الرياضيات في حياتنا

by Zlatko Šporer, فاطمة عبد القادر المما (Translator)

Šporer vrlo popularno, jednostavno i istodobno znanstveno izlaže složeni
materijal. Njegova je namjera da pobudi učenikov interes za danu problematiku,
a zatim daje određena temeljna znanja koja bi mogla biti osnova za daljnje
detaljno proučavanje. Pri izlaganju gradiva autor slijedi «Za
popularizaciju matematike ne mora se nužno i vulgarizirati, za jednostavnost
izlaganja nije neophodno sve objasniti pojednostavljeno, i konačno ozbiljan
uvod u matematiku ne mora biti i dosadan.»

Unatoč svim tim svojstvima pisanja još se ne može objasniti zašto čitatelj koji
«ne voli matematiku» kad počne čitati knjigu ne može prestati. Pritom on ni ne
primjećuje da se često vraća nekim njemu teškim mjestima da bi pravilno
razumio napisano.

Odgovor na to pitanje je krajnje jednostavan (ali ne i banalan). Svemu je
«krivo» autorovo izvanredno pedagoško umijeće. Šporer nam o određenim
matematičkim teorijama, govori i o njihovim tvorcima, suvremenim i starim,
ističući i iskreno se diveći njihovim visokim ljudskim upornosti,
pronicljivosti i stvaralačkoj strasti. U isti mah za čitatelja su to živi, sasvim
obični ljudi koji i griješe i često ne mogu naći konačno rješenje. Upravo zato
čitatelj osjeća da je čak i on sam djelomično uključen u stvaralaštvo tih velikih
ljudi nauke...

Genres: Science, Mathematics, Nonfiction

212 pages, Paperback

First published January 1, 1976

About the author

He was born in 1930 Slavonski Brod in Croatia, where he attended primary and high school.

He graduated from the Mathematics and Physics Dept,Faculty of Science in Zagreb. Graduate studies in philosophy of science and science journalism from the University of Zagreb and received the Master of Science.
As a professor of mathematics and physics, he worked at the high school in Slavonski Brod, and then as a professor at the Teachers Training College in Slavonski Brod.
As an editors of "students' school books" in Zagreb he was chosen in 1969 and he worked so until his retirement in 1996
He lives in Zagreb. Actively participate in public life, writing articles in the press (Journal, School newspapers, Steering list...), and has published several books and papers.

Reviews

[Fotooh Jarkas · Rating 4 out of 5]

آه من الرياضيات ...
تلك الآهة الرياضية ذات الوزن الثقيل ! ، المؤامرة الرقمية الممتدة على طول مستقيم الأعداد ، الخالدة خلود أرسطو و أفلاطون . هذه اللانهاية التي لا تنتهي .. لكنها تُنهي على يديها آمال الطلاب في الثانوية العامة .
و أخيرا سمع عالم رياضي صرير الأقلام تحفر على المقاعد الخشبية .. أكــره الريـــاضــيــات

نعم يا ساده ! تقبل عالم رياضي - بروح رياضية - أن الصفر بألفٍ ، و أن للفواصل العشرية والمجموعات الخالية مشاكسات لا يعرفها إلا طالب جالس أمام ورقة الامتحان .

لا أدري إن كان لمؤلفنا اعترافات أخرى ، ربما لو قابلته لأقرّ بسطحية الجذور ، وسلامة الكسور ، وَهْم المجموعة الحقيقة ، ضيق الفضاء الهندسي ، وجدلية القيم المطلقة .. و ربما اعترف بأن هناك لا منطقا مختبئا في كل قضية منطقية !!
لكن يكفيني أنني حصلت منه على الاعتراف الأكثر أهمية ، أن هناك عقبة ستواجه الطالب حتما عند انتقاله من العمليات الحسابية البسيطة إلى رمزية العمليات المنطقية و أن الكتب المدرسية لمّا تتجاوزها بعد .
يحاول شبورير في هذا الكتيب إنزال المفاهيم الرياضية من برجها العاجي ، عبر حوار بين أستاذ وطالبه يتخلله مجموعة من التساؤلات يجيب عليها الأستاذ بأسلوب سهل لا يخلو من المرح ، و أولها تعريف الرياضيات :
"- الرياضيات هي المادة التي يصعب دوما ان نعرف الشيء الذي يدور الحديث حوله ، ويصعب معرفة ما إذا كان ما نقوله صحيحا أو غير صحيح .
"برتراند راسل"
- الرياضيات هي علم اللانهاية
"ويل"
- الرياضيات هي المادة التي نحصل غالبا فيها على علامة الصفر
"طالب مجهول" "

اشتمل الكتاب على مفاهيم المجموعات الأساسية ، مجموعة الأعداد الطبيعية ، وتركيب الجمل المنطقية ، وضم بعض الأحاجي والتدريبات الخفيفة ضمن سياق الحوار وأرفقها بالحلول .يركز هذا الكتيب على إدراك الطالب للفلسفة الرياضية التي أنتجت المفاهيم الأساسية ، و كيفية استخدام المنطق الرياضي والعقلية الرياضية أولا قبل الشروع بحل العمليات المعقدة .

ربما لن يستفيد الطالب منه بطريقة مباشرة ، إلا أن كان من هواة القراءة ، لكني وجدته دليلا مفيدا للمرشد في معرفة النقط الرياضية العمياء في ذهن الطالب ، و التي تقطع دارة التسلسل المنطقي وتمنع وصول المفاهيم الجديدة .
لكنني أعيب على المؤلف اكتفاءه بالتطرق هذا القدر الضئيل من المفاهيم ، ليته تعمق في مفاهيم التحليل الرياضي مثلا أو تشابكات الهندسة الفراغية . بت أشك أنه خاف على نفسه الضياع كطالب في الثانوية !

أنصح به لكل مدرس رياضيات تاهت عنه مفاتيح عقول طلابه ، وكل أم باتت تشكك في ذكاء ابنها الرياضي ، وكل طالب يجاهد في إثبات كفاءته و آخر تجاوز مأساته بصمت .

ملاحظة : قرأته بالعربية ، لكنني أضفت النسخة الأصلية لأن ترجمة العنوان للعربية ( الرياضيات في حياتنا ) لم تعجبني !

[Bushra · Rating 3 out of 5]

كتاب ممتع ومناسب لمن يريد اكتساب معلومات عامة مبسطة.. وكذلك لمن يريد اعادة النظر في أساسيات الرياضيات وكيف يتم بناء المفاهيم والربط بينها..
العنوان الأصلي للكتاب هو "آخ من الرياضيات"!! ويقول الكاتب أنه يوجهه للكاره للرياضيات.. حيث يبين فائدة وأهمية بعض جزئيات هذا العلم بطريقة محببة وقد بذل جهد واضح في ذلك بل وصل إلى المبالغة في المرح والتنكيت..
لكني لا أعتقد أن كاره الرياضيات سيقرأ كتاب من 200 صفحة ليحبها ويقتنع بأهميتها!!
الكتاب يفيد المعلم في التحضير للمادة -وكذلك في الرد على السؤال المحبط والمحرج "ما فائدة الرياضيات ولماذا ندرس الشيء الفلاني"- ويفيد عموماً المتخصص بالرياضيات.. الكتاب جميل ولكن ليس بالمستوى الذي توقعته.. بالنسبة لي أفادني فقط جزء الأعداد الطبيعية وبعض التفاصيل الدقيقة التي لم ألاحظها سابقاً.. لكن احترمت كثيراً جهد الكاتب والمترجمة..
جميلة اصدارات عالم المعرفة ❤❤❤❤
اقتباس:

[Omar Kassem · Rating 3 out of 5]

الكتاب مُنظّم عادة في فصول قصيرة ومركّزة، كل فصل يتناول ثيمة محددة:
مقدّمة عن نشأة الرياضيات وارتباطها بالاحتياجات العملية (قياس، تجارة، هندسة).
فصول تطبيقية: النسبة والتناسب، الأشكال الهندسية، المتتاليات (فايبوناتشي)، الإحصاء والاحتمال، الرياضيات في الطبيعة، الرياضيات والفن، الرياضيات في الاقتصاد والتكنولوجيا.
خاتمة تربط الأفكار وتدعو لتطبيق الرياضيات كطريقة تفكير.

[Tysseer Harak · Rating 3 out of 5]

لا بأس به كمحاولة لتبسيط الرياضيات, ولكن لا أراه يجدي كثيرا في المشكلة الأساسية التي يريد حلها وهي تدريب من لا يحب الرياضيات عليها

[Nada Khaled · Rating 4 out of 5]

كتاب عظيم

[Mohamed Ahmed · Rating 4 out of 5]

كتاب جميل وممتع جداً .. اقترح البعض أن يدرس كمنهج في المدارس وحقاً هو يستحق ذلك

لكن للأسف مدارسنا تجعل من الماتع مملاً :((

[Ramy · Rating 4 out of 5]

ألرياضيات هى لعبة يعطوك فيها الرموز و ماذا تعنى و يمكنك اللعب بعدها كيفما تشأ
الكتاب نقص النجمة فقط لانه تناول جزء من الرياضيات اخذناه فى المدرسة الاعدادية و الثانوية بل يجوز اننا اخذنا اكثر و اعقد من هذا
و لكن جمال الكتاب فى اسلوب المناقشة بين عالم الرياضيات و الطالب الكاره لها و الذى مع الوقت اصبح ملم برموز الرياضيات و يستطيع كتابة جمل كاملة بلغة الرياضيات بدون اى كلمات بشرية

كنت اتمنى لو شرح ما لا اعرفه بالرياضيات فوق ما اعرفه
اعجبنى بالخصوص المعلومات المتناثرة فى الكتاب عن تاريخ الرياضيات و نوادر علماؤها
مثل ذلك العالم الايطالى الذى كتب فى هامش كتاب عن معضلة رياضية هامة جدا اخ لقد توصلت لحلها فقط كنت اتمنى ان يكون الهامش اكبر لكتابة الحل .............. ههههههههههه

و عن الرياضى الذى لا يهرم
و عن لوكشة مسائل الرياضيات التى اعطاها البروفسير للتلميذ ظنا منه انه تمرس على الرياضيات و اعطى اجابات انا نفسى اعطيت اغلبها كذلك
ليتضح فى النهاية ان بنية المسائل من الاساس خطأ
و تحتاج لتدقيق او اعادة بناء لتصبح صحيحة لكى يمكن الاجابة عنها

فى نهاية الكتاب - لو درسته و ليس لو قرأته بتانى - ستجد انك قادر على فهم رموز المنطق الرياضى المعقدة و التى تمتلىء بها سبورات جوديل و اينشتين فى الصور




الكتاب القادم : الزمان فى الفلسفة والعلم

[Salma · Rating 4 out of 5]

كتاب تعليمي جيد جدا. يشمل مواضيع رياضية أساسية ويغطيها بشكل بسيط وقابل للفهم. من الجوانب المميزة فيه التطرق إلى أفكار عامة أو تاريخية وربطها مع القضايا الرياضية.

بالرغم من إيجابياته وفائدته الجمة، إلا أنه -في رأيي على الأقل- ممل قليلا بسبب الوقوف على عدة قضايا طويلا وشرحها بالتفصيل الكثير، وكذلك التكرار على طول الكتاب، ولو كان الهدف من ذلك هو تثبيت وترسيخ الفكرة في أذهان القرّاء.

إجمالا فإن كتاب "الرياضيات في حياتنا" فيه من الفائدة الكثير، ومن الممكن الاعتماد عليه كمرجع لفهم أساسيات بعض المواضيع الرياضية، وليس لقراءته دفعة واحدة.

[∞ · Rating 5 out of 5]

Such a great book for math lovers and people who will become by reading it. I enjoyed in "dialogue" between teacher and student and I believe that if there were more teachers like that students would learn math more. I found out many interesting facts.I feel bad only because I can't do the quiz from last pages because I'm the only person from my environment who read this book.

[ياسر · Rating 3 out of 5]

كتاب خفيف وجميل يشرح عدد من الموضوعات الرياضية باسلوب مبسط جدا، كنظرية المجموعات ، والأعداد الطبيعية، وبعض من المنطق الرياضي

لم استفد منه الاستفادة القصوى لأنني كنت أعلم مسبقا الكثير من المعلومات الواردة به، ولكن أسلوب الكاتب زاد الكتاب إمتاعا وأجبرني على أن أقرأه كاملا

[- · Rating 2 out of 5]

لايطاق

[Lina Aljamal · Rating 5 out of 5]

" أنت مضطر لدراسة الرياضيات رغم أنك لا تحبها فليس هنالك أي صف في المدرسة يمكنك أن تمر به دون استخدام الرياضيات ؛ لذلك هي شر لا بد منه "
ربما ظُلِمَت الرياضيات في المدارس كثيرًا لأنها رُبطت بالامتحانات و الأسئلة الصعبة و المادة العصية على الفهم لتصبح آهة كبيرة بالنسبة لكل مرتادي المدارس أو حتى من تخرجوا منها قديمًا ، ليُنسى ما تحمله في طياتها من جمال وتشويق وفكر وعبقرية و عالم ما وراء نظرياتها .... هذا ما نقلنا إليه المؤلف بكل إتقان و احتراف ،،، فمزج علومها بعلمائها
ومزج جدها بالفكاهة لتمر بصعوبتها بسلاسة إليك لتفهمها بسرعة ،،، كتاب متميز جدًا يقدم الرياضيات بصورة جديدة محببة ليُدْخل التاريخ و النظريات و المسائل و التمارين بكل براعة و يعطي وصفة سحرية لكل معلم لها ليستخدمها مع طلابه :

" وعند الحديث عن النظريات الرياضية يجب أن نتحدث دائمًا عن علمائها القدامى أو المعاصرين و نشير إلى صفاتهم الإنسانية المتميزة و المثيرة للإعجاب و التي كانت سببًا في نجاحهم و إبداعهم مثل : المثابرة و الحكمة و القدرة على الخلق و الولع الإبداعي وبنفس الوقت نشير إلى أنهم أناس عاديون قد يخطئون وربما لا يتمكنوا من إيجاد حلول تامة لذلك يشعر الطالب بتواصل روحي مع إبداع هؤلاء العلماء"

[Lina Aljamal · Rating 5 out of 5]

" أنت مضطر لدراسة الرياضيات رغم أنك لا تحبها فليس هنالك أي صف في المدرسة يمكنك أن تمر به دون استخدام الرياضيات ؛ لذلك هي شر لا بد منه "
ربما ظُلِمَت الرياضيات في المدارس كثيرًا لأنها رُبطت بالامتحانات و الأسئلة الصعبة و المادة العصية على الفهم لتصبح آهة كبيرة بالنسبة لكل مرتادي المدارس أو حتى من تخرجوا منها قديمًا ، ليُنسى ما تحمله في طياتها من جمال وتشويق وفكر وعبقرية و عالم ما وراء نظرياتها .... هذا ما نقلنا إليه المؤلف بكل إتقان و احتراف ،،، فمزج علومها بعلمائها
ومزج جدها بالفكاهة لتمر بصعوبتها بسلاسة إليك لتفهمها بسرعة ،،، كتاب متميز جدًا يقدم الرياضيات بصورة جديدة محببة ليُدْخل التاريخ و النظريات و المسائل و التمارين بكل براعة و يعطي وصفة سحرية لكل معلم لها ليستخدمها مع طلابه :

" وعند الحديث عن النظريات الرياضية يجب أن نتحدث دائمًا عن علمائها القدامى أو المعاصرين و نشير إلى صفاتهم الإنسانية المتميزة و المثيرة للإعجاب و التي كانت سببًا في نجاحهم و إبداعهم مثل : المثابرة و الحكمة و القدرة على الخلق و الولع الإبداعي وبنفس الوقت نشير إلى أنهم أناس عاديون قد يخطئون وربما لا يتمكنوا من إيجاد حلول تامة لذلك يشعر الطالب بتواصل روحي مع إبداع هؤلاء العلماء"

[Raed · Rating 3 out of 5]

كتاب تبسيطي للرياضيات مترجم للعربية (ترجمة جيدة) عن الروسية عن الصربية-الكرواتية
التبسيط في مغلبه جميل وإن احتوى أحيانا على إخلالات (يصلح لغير المختصين)
الحوار الحجاجي المصطنع في كثير من الأحيان لشد الانتباه والكوميديا أحيانا لم يرق لي (هاته ربما تشد الناشئة والأطفال)

[Fouad Arou · Rating 3 out of 5]

كتاب يتناول الرياضيات بمقاربة بسيطة ومبسطة كنوع من التشجيع لمن يريد الغوص في هذا العالم العجيب والمعقد في نفس الوقت.

[Sekaie · Rating 2 out of 5]

مذهل ما تفعله السنوات بالإنسان ، لقد مرت سبع سنوات منذ أن قرأت مقدمة هذاالكتاب وبدأت رحلة البحث عن النسخة الكاملة له، فحين قرأت مقدمته شعرت بأني سأقرأ أفضل كتاب في العالم لما فيها من أسلوب التشويق ، لكن بعد أن قرأته فإني أشعر أن الكتاب أبعد ما يكون عن ذلك ، إن هذا الكتاب يمكن استخدامه في دروس التقوية لطلاب المدارس حيث سيكون معيناً لهم لكن بالنسبة لي فهو كتاب قد أحطته بهالة من القدسية لزمن طويل إلى أن ارتطمت بخيبة الأمل حين قرأته ، ربما كانت هذه السنوات هي السبب فيكون الخطأ مني وليس من الكتاب . فهذا الكتاب لم يعد لي أو ربما لم يكن لي منذ البداية لجملة من الأسباب:

لنبدأ بغرض الكتاب فهو يهتم بشرح بعض نظريات الرياضيات لطلاب لا يحبونه، من ناحية الشرح فما ورد في الكتاب من الأساسيات التي تمر على الطالب المهتم بدراسة الحاسب -مثلي- العديد من المرات، فبعد دراستي للعديد من مقررات الرياضيات في المرحلة الجامعية وأيضاً بعض المقررات المبنية على الرياضيات مثل مبادئ قواعد البيانات المبنية على نظرية المجموعات والأجهزة الرقمية المعتمدة على النظام الثنائي للأعداد والعمليات عليه فإن هذا يجعل أكثر الكتاب ليس ذا فائدة كبيرة لي،
وأما من ناحية الترغيب بحب الرياضيات فلست ممن كرهوا الرياضيات ابتداءً ومع تعاقب السنوات عشقته لذا فقراءتي للكتاب لن تزيد أو تنقص من محبتي له لكنها ساعدتني في عدم التململ من المادة المعروضة.


سبب آخر أثر في حكمي السلبي على الكتاب هو أسلوبه ، الكاتب يعتمد أسلوب السؤال والجواب المنكه بالطرافة ، قبل سنوات كان هذا الأسلوب ليعجبني لكن الآن ما عاد يعجبني هذا الأسلوب لما يحتويه من السماجة والتشتيت في أحيان كثيرة مما يؤثر في كمية الفائدة التي تخرج بها من الموضوع.


أخيراً فإن عنوان الكتاب - المترجم- يساهم بشكل كبير في تضليل القراء فمن المناسب لو بقي العنوان كما هو "آه من الرياضيات " لأن غرض الكتاب لا يعنى بتقديم الرياضيات في الصورة التي يوحي بها العنوان ، من المناسب أن يبقى العنوان كما بالمؤلف الأصلي لأنه مهتم بجذب الطلاب لفهم بعض نظريات الرياضيات فقط.

الكتاب كان في قائمتي لأهم مائة كتاب سأقرؤوها ، ليس بعد الآن

[وردٌ · Rating 2 out of 5]

كنت أترقب قراءة هذا الكتاب لسنوات.. توقعت منه أن يكون شيئاً على منوال "ثم ماذا" لياكوف خورجين. توقعاتي كانت مبنية على كون الكاتب من الاتحاد السوفييتي سابقاً وعلى عنوان الكتاب المشوق.

ولذلك كانت خيبتي كبيرة عندما بدأت قراءة الكتاب لأتبين بعد خمسين صفحة أنه لا يشبه توقعاتي في قليل أو كثير. الكاتب لا يعدو أن يكون معلما طيبا ومتفهما لمواضيع رياضية معروفة.
لا شيء مميزاً في هذا الكتاب. لا تعقيدات ولا مسائل واقعية ممتعة ولا قياسات منطقية، لا شيء عدا المواضيع المعتادة بالطريقة المعتادة لمعلم بارع.

لو أن المترجم حافظ على العنوان الأصلي "آخ من الرياضيات" بدل العنوان الخادع "الرياضيات في حياتنا" لكانت خيبة أملي أقل

[الضرغام]

تنهد طالب مجهول قائلا: "آه... من الرياضيات، تلك المادة التي نحصل غالبا فيها على علامة الصفر!"
!! هذه هي حال معظم طلاب الرياضيات المعاصرة التي يبلغ عدد أقسامها أكثر من 25 قسما
:لذا فقد خصص شبورير كتابه لهذا الطالب وأمثاله ممن لا يحبون الرياضيات حيث جعل كتابه في ثلاث مواضيع رئيسة
المجموعات، الأعداد الطبيعية وعمليات جبر المنطق والجمل المفتوحة.
مبتعدا به عن الشرح الرياضي الجاف والمفصل
وإنما توخى عرض المادة المعقدة بطريقة بسيطة وعلمية مع بعض المزاح
مستشهدا بأقوال العديد من الرياضيين بدءا بالإغريق حتى الرياضيون المعاصرون

[Abdurrahman Khamis · Rating 5 out of 5]

كتاب رائع
أنصح بتدريسه في المدارس
....
المؤلف يتحدث إليك ويحاول أن يبسط لك مجموعة من أهم قواعد الرياضيات
انه يخاطب عقلق ويحاول أن يبين لك ألغاز الرموز الرياضية بطريقة شيقة ومثيرة
...

[الين]

ابي